백준) 4673번 셀프 넘버 문제 (파이썬)

문제) 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다.

 

         양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자.

 

         예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

 

         양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

 

         예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51,

 

         다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

 

         33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ... n을 d(n)의 생성자라고 한다.

 

         위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다.

 

         생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

 

         생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다.

 

         1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

 

         10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

def solve(a):  # 문제에서 주어진 d(n) 함수
    number = a  # 33을 입력하면
    for i in list(str(a)):  # 리스트로 나누어 [3,3]으로 나누고
        number += int(i) # 더한다
    return number # 리턴

nothing = [] # 셀프넘버가 아닌 애들의 배열

for i in range(10000):  # 10000까지 돌림
    nothing.append(solve(i)) #셀프넘버가 아닌 수를 넣고
    
for j in range(10000):
    if j in nothing: # j에 nothing이랑 일치하면
        pass  # pass하고
    else:
        print(j)   # 없으면 셀프넘버이니 출력

이번 문제는 셀프넘버에 대해 이해하는데 많은 시간이 소요되었다.

 

일단 d(n)함수로 정의하였고, for 문을 이용하여 list로 나누었고, 나누어진 number를 더한다.

 

그 후 nothing 을 통해 셀프넘버가 아닌 수 배열한다.

 

반복문 첫번째는 10000까지 셀프넘버가 아닌 수를 nothing에 넣고,

 

반복문 두번째를 선언하고, if 문을 통해 j가 nothing이랑 일치하면 pass하고 아니면 셀프 넘버임으로 출력한다.

 

문제를 풀기 전 셀프 넘버의 개념에 대해 숙지 후 푸는 것이 좋다.

 

이해가 안되시거나 틀린 정보는 댓글로 알려주시면 감사하겠습니다!